Quantificazione dell’incertezza del collasso di fondazioni superficiali su terreni incoerenti: modello di Drucker-Prager e analisi FEM probabilistica

Quantificazione dell’incertezza nei cedimenti delle fondazioni superficiali: un approccio probabilistico con elementi finiti stocastici

La determinazione dei carichi di collasso e degli spostamenti per una fondazione superficiale su terreni incoerenti è tradizionalmente affidata a modelli deterministici. L’evoluzione delle tecniche di calcolo computazionale consente oggi di integrare l’incertezza dei parametri geotecnici direttamente nell’analisi strutturale. Uno studio recente pubblicato su Geotechnics (Vol. 6, Pag. 6) affronta questo tema applicando un modello costitutivo di Drucker-Prager all’interno di un framework ad elementi finiti stocastici, con l’obiettivo di valutare la variabilità delle risposte limite.

Variabili aleatorie e metodologia di simulazione

La ricerca considera come grandezze incerte la pendenza della linea di stato critico (c), la pendenza del percorso di scarico-ricarico (κ) e la permeabilità idraulica di Darcy (k). Queste variabili vengono modellate come campi spazialmente variabili all’interno del dominio di calcolo. L’innovazione principale risiede nell’abbinamento tra la plasticità di Drucker-Prager e il campionamento per iper-cubo latino (Latin Hypercube Sampling), tecnica che riduce significativamente il costo computazionale rispetto alle tradizionali simulazioni Monte Carlo.

Il framework stocastico u-p (spostamento-pressione interstiziale) consente di ottenere previsioni probabilistiche dei carichi di collasso, degli spostamenti, delle tensioni e delle deformazioni, nonché dei punti di innesco dello stato limite. L’elaborazione statistica dei risultati è condotta mediante il test di Kolmogorov-Smirnov.

Distribuzione gaussiana dei risultati e influenza della geometria

Nonostante la non linearità del comportamento del materiale, le distribuzioni dei carichi di collasso e degli spostamenti risultano approssimabili con sufficiente accuratezza da distribuzioni gaussiane, per le configurazioni analizzate. Il lavoro quantifica inoltre l’effetto della profondità del terreno e dell’eccentricità del carico sulla risposta limite, fornendo indicazioni quantitative sull’interazione tra geometria della fondazione e incertezza dei parametri.

Implicazioni per la pratica professionale

Per il progettista geotecnico, l’adozione di un approccio probabilistico integrato rappresenta un passo avanti rispetto ai tradizionali coefficienti di sicurezza parziali. La metodologia illustrata permette di discriminare l’effetto delle singole variabili aleatorie sulla variabilità della risposta, offrendo uno strumento per ottimizzare le campagne di indagine e per calibrare i valori di calcolo in funzione del rischio accettabile. La riduzione del costo computazionale, ottenuta con il Latin Hypercube Sampling, rende l’approccio applicabile anche in contesti progettuali ordinari, purché si disponga di un modello FEM consolidato e di una corretta caratterizzazione statistica dei parametri di input.