La velocità delle onde di taglio, Vs, è la grandezza da cui discende la rigidità a piccole deformazioni del terreno: il riferimento con cui prende le mosse la caratterizzazione geotecnica di un rilevato, o più in generale di un’opera in terra. Ricavarla in superficie senza perforazioni è compito dei metodi a onde superficiali. La misura, però, copre solo metà del percorso: la curva di dispersione sperimentale va convertita in un profilo stratigrafico di Vs e questa inversione non offre una soluzione unica, perché profili diversi possono riprodurre lo stesso dato. Su questo terreno si colloca il lavoro di Meho Saša Kovačević, Mario Gazdek, Lovorka Librić e Danijela Jurić Kaćunić, pubblicato sulla rivista Geotechnics (doi: 10.3390/geotechnics6020054): uno schema di inversione multimodale delle curve di dispersione di Rayleigh basato su Particle Swarm Optimization, applicato alla caratterizzazione di profili stratificati e verificato su un rilevato reale.
La rigidità a piccole deformazioni come obiettivo della caratterizzazione
Per analizzare il comportamento di un rilevato serve una stima affidabile della rigidità a piccole deformazioni. È il dato che la caratterizzazione del sito deve restituire, e i metodi a onde superficiali lo perseguono con un approccio efficiente e non distruttivo: le onde vengono registrate in superficie, la loro dispersione viene estratta in forma di curva e da questa si risale alla struttura del deposito espressa in termini di velocità delle onde di taglio.
Il passaggio fragile è l’inversione. La non unicità limita l’applicabilità di questi metodi: la medesima curva di dispersione può discendere da configurazioni stratigrafiche differenti, e il modello finale dipende da come la ricerca viene impostata.
Non unicità dell’inversione e ricorso ai modi superiori
Agganciarsi al solo modo fondamentale lascia aperte più soluzioni compatibili con il dato. L’alternativa è lavorare in multimodale, includendo nell’inversione anche i rami modali superiori, che apportano informazioni ulteriori sul mezzo. Una precisazione lessicale serve qui al lettore strutturista: multimodale indica in questo contesto i modi di propagazione delle onde di Rayleigh, non le analisi modali delle strutture.
L’influenza di questi modi sui risultati dell’inversione costituisce uno dei filoni centrali dell’analisi, ed è il tema che attraversa sia la parte sintetica sia la validazione in campo.
Come opera lo schema di inversione basato su PSO
Il procedimento poggia su due componenti. La prima è il calcolo delle curve di dispersione teoriche per un mezzo a strati orizzontali. La seconda è un algoritmo di ricerca globale, Particle Swarm Optimization, incaricato dell’accoppiamento tra curve teoriche e dati sperimentali: l’ottimizzazione esplora lo spazio dei modelli stratificati alla ricerca del profilo di Vs la cui dispersione teorica riproduce la curva misurata, con i rami modali che il dato consente di includere.
Due profili sintetici e perturbazioni fino al 10 per cento
Prima di scendere in campo, il framework è stato valutato su due profili di terreno sintetici. La robustezza è stata saggiata introducendo perturbazioni della curva di dispersione teorica fino al 10 per cento, per osservare come risponde la soluzione quando il dato si discosta dal modello teorico.
Il risultato distintivo riguarda i modi superiori. Nei casi analizzati, il loro inserimento può migliorare la determinazione dei profili di velocità delle onde di taglio rispetto a un’inversione condotta sul solo modo fondamentale. Da qui discende la convenienza dell’impostazione multimodale e l’attenzione da dedicare all’identificazione dei rami modali nel dato sperimentale.
La verifica sul profilo trasversale di un rilevato
La validazione sperimentale è stata condotta su un profilo trasversale di rilevato. La curva di dispersione sperimentale proviene da un’analisi multicanale delle onde superficiali, MASW, e il profilo di Vs ottenuto dall’inversione è stato confrontato con i risultati di una prova sismica nel penetrometro a cono, SCPT. L’accordo tra le due stime è risultato buono.
Sul fronte della discretizzazione stratigrafica, il modello a otto strati si è rivelato un buon compromesso tra accuratezza e complessità del modello. Il numero di strati, insomma, non è un parametro neutro: incide sull’accuratezza della stima e insieme sulla complessità del modello, e nel caso esaminato otto strati segnano il punto di equilibrio.
Il bilancio complessivo resta misurato. Lo schema di inversione basato su PSO e impostato in multimodale può supportare la caratterizzazione geotecnica di profili stratificati, nei casi sintetici e di campo analizzati. La condizione che accompagna questo esito è netta: i rami modali vanno identificati con chiarezza nel dato sperimentale e inclusi nell’inversione in modo appropriato. È lì che si decide la qualità del profilo di Vs, come conferma il confronto con le misure SCPT sul rilevato.
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