Più del 40%: è lo scarto con cui la maggior parte delle formule empiriche stima in difetto il periodo fondamentale di edifici in cemento armato di bassa e media altezza quando le sezioni vengono assunte fessurate. Il dato arriva da una ricerca pubblicata sulla rivista CivilEng (Vol. 7, pag. 10, doi: 10.3390/civileng7010010), firmata da Shimaa Emad, Alaa Elsisi, Eman Sharaf, Atef Eraky e Abdallah Salama e costruita attorno a un confronto sistematico tra espressioni codificate e modellazione agli elementi finiti su 93 edifici in c.a.
Il punto di partenza è familiare a chi dimensiona strutture con il metodo delle forze laterali equivalenti (ELF): la stima del periodo fondamentale apre la catena di calcolo delle azioni sismiche e, in prima battuta, viene quasi sempre affidata alle formule codificate. La ricerca mette alla prova proprio quel passaggio, verificando quanto le relazioni empiriche concepite per una stima rapida reggano il confronto con il modello numerico dettagliato.
Novantatre edifici in c.a. come banco di prova numerico
Il campione comprende 93 modelli di edifici in cemento armato, analizzati con il metodo degli elementi finiti e assunti come riferimento per la valutazione del periodo fondamentale. Il confronto abbraccia le formule empiriche ricavate dai principali codici sismici internazionali insieme a quelle proposte da studi precedenti.
Sul piano statistico, l’analisi è stata supportata da due indicatori: la differenza media aritmetica e la deviazione standard, impiegati per valutare l’accuratezza delle stime e la dispersione dei risultati sul periodo.
I codici che stimano in difetto
Le espressioni dell’ASCE 7-10, dell’Eurocode, del National Building Code of Canada (NBCC) e del Saudi Building Code (SBC 301) mostrano un comportamento ricorrente: la sottostima sistematica del periodo fondamentale sugli edifici di bassa e media altezza. Con le sezioni fessurate lo scarto supera spesso il 40%, un margine che nel metodo ELF si riverbera sulla quantificazione delle forze sismiche. Assumendo le rigidezze in campo non fessurato, il divario si attenua.
Aderenze strette e deviazioni che crescono in altezza
Il quadro non è uniforme. Le formule del Building Standard Law of Japan (BSLJ) e dell’Australian Standard (AS 11407.2) mostrano, in termini comparativi, la maggiore aderenza alle previsioni del modello agli elementi finiti. Altro discorso per le espressioni sviluppate da Goel e Chopra e da Alguhane et al.: rispetto al calcolo numerico presentano scarti netti, che si accentuano alle altezze maggiori.
| Formula o codice | Esito del confronto con il FEM |
|---|---|
| ASCE 7-10, Eurocode, NBCC, SBC 301 | Sottostima sistematica sugli edifici bassi e medi, spesso oltre il 40% in campo fessurato; scarto ridotto con ipotesi non fessurate |
| BSLJ, AS 11407.2 | Accordi comparativamente più stretti con le previsioni numeriche |
| Goel e Chopra, Alguhane et al. | Scarti distinguibili, in particolare alle maggiori altezze |
Ripercussioni sulla pratica di progetto
Dalla lettura complessiva discendono due indicazioni operative. La prima riguarda il ruolo delle formule empiriche: restano uno strumento utile nelle prime fasi di progettazione, quando servono stime immediate per impostare il calcolo, ma conducono verosimilmente a esiti conservativi. La seconda riguarda i casi più complessi: per gli edifici in cemento armato alti e irregolari i risultati suggeriscono il ricorso al calcolo numerico avanzato oppure a modelli e coefficienti revisionati delle espressioni di stima.
Per il calcolista il messaggio è diretto. La formula di stima del periodo resta un punto di partenza comodo, ma quando l’altezza dell’edificio cresce o la configurazione diventa irregolare, il riferimento affidabile per la stima torna a essere il modello agli elementi finiti.
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