L’energia di un terremoto non si trasferisce integralmente al meccanismo di scivolamento di un versante: solo una parte di essa partecipa davvero al moto. È attorno a questa partizione energetica che si costruisce il metodo Newmark energetico messo alla prova da Takaji Kokusho con Tomohiro Ishizawa, Jiro Mori e Michinori Mizuhara, capace di restituire lo spostamento permanente del pendio \( \delta \) senza eseguire le simulazioni numeriche nel dominio del tempo richieste dall’impostazione classica.
La relazione unica tra spostamento ed energia di scivolamento
Il fondamento dell’impostazione è una proprietà peculiare degli spostamenti di pendio: \( \delta \) e l’energia \( E_{eq} \), ossia la quota di energia sismica che contribuisce al moto di scivolamento, sono legati da una relazione unica, valida a prescindere dalle caratteristiche del moto in ingresso. Forma dell’accelerogramma, durata e contenuto frequenziale non entrano quindi come variabili esplicite del calcolo dello spostamento.
La relazione unica lega però lo spostamento all’energia di scivolamento, non all’energia complessiva dell’onda sismica in ingresso, indicata con \( E_I \). Il nodo della valutazione si sposta così altrove: stabilire quanta parte dell’energia del sisma si converta effettivamente nell’energia \( E_{eq} \) che alimenta il meccanismo di scivolamento.
Dieci registri scalati a gradini su pendio infinito
La risposta arriva dalla campagna di analisi condotta sullo schema del pendio infinitamente lungo, sollecitato da dieci registri sismici tra loro diversi, ciascuno riprodotto con ampiezze scalate a gradini. All’aumentare dell’energia del moto in ingresso \( E_I \), il rapporto \( E_{eq}/E_I \) non resta costante: raggiunge un picco ben individuabile e successivamente decresce in modo monotonico. Cresce l’energia totale del sisma, ma oltre il picco la frazione che finisce nello scivolamento si riduce progressivamente.
La frequenza prevalente condiziona il picco
Dove ricada il picco, e con quale valore, dipende in misura marcata dalla frequenza prevalente \( f_p \) dei moti considerati. I valori massimi del rapporto e i corrispondenti livelli di \( E_I \) variano infatti al variare di \( f_p \), in coerenza con quanto osservato nelle analisi a onde armoniche. La banda frequenziale del moto diventa così un parametro del calcolo, a fianco dell’energia: a parità di \( E_I \), la conversione verso \( E_{eq} \) non è identica per moti con frequenze prevalenti differenti.
Un abaco per aggirare le simulazioni nel dominio del tempo
I risultati confluiscono in un abaco di progetto unificato, che correla \( E_{eq}/E_I \) con \( E_I \) incorporando \( f_p \) e i parametri del pendio. Gli input richiesti sono due sole grandezze: l’energia del moto sismico in ingresso e la frequenza prevalente. Entrambe possono essere determinate dai moti di progetto oppure stimate empiricamente a partire dalla magnitudo del terremoto e dalla distanza dalla sorgente sismica.
Con questi elementi, lo spostamento \( \delta \) si ricava direttamente dal diagramma, senza passare per le simulazioni numeriche nel dominio del tempo che i metodi Newmark convenzionali impongono per ogni singolo moto di analisi.
Zonizzazione sismica e pericolosità su scala regionale
Quando gli input derivano da magnitudo e distanza sorgentiva, il metodo si presta a elaborazioni che vanno oltre il singolo opera. Gli autori lo raccomandano per la zonizzazione sismica e per la mappatura della pericolosità nelle regioni montuose e collinari, come supporto operativo per le autorità regionali e per i pianificatori di infrastrutture.
Lo studio, Unified Evaluation of Slope Displacements Using Energy-Based Newmark Method for Arbitrary Earthquake Motions, è pubblicato sulla rivista Geotechnics ed è consultabile con il DOI 10.3390/geotechnics6020037.
Lascia un commento