Analisi delle componenti principali e regressione lineare multipla per la predizione della resistenza di malte cementizie fibrorinforzate

Cinque famiglie di fibre, 52 miscelle di malta e un intervallo di resistenze a compressione che si estende da 4,4 a 78,6 MPa. Su questa base dati, assemblata attingendo alla letteratura scientifica, un gruppo di ricerca ha costruito un modello di previsione per le malte cementizie fibrorinforzate (FRCM, fiber-reinforced cement mortars). Il lavoro, firmato da Enea Mustafaraj, Erion Luga, Christina El Sawda, Elio Ziade e Khaled Younes su Construction Materials (vol. 6, articolo 11, doi: 10.3390/constrmater6010011), unisce analisi delle componenti principali (PCA) e regressione lineare multipla (MLR) per stimare resistenza a compressione e a flessione a partire dai dosaggi della miscela e dai parametri del rinforzo fibroso.

Perché la stima delle resistenze resta un problema aperto

Il comportamento meccanico di una malta fibrorinforzata non si lascia descrivere con una relazione semplice tra dosaggi. La geometria e le proprietà delle fibre variano in un campo molto ampio e la loro interazione con la matrice cementizia non è banale: l’apporto del rinforzo nasce dalla combinazione di lunghezza, frazione volumetrica e natura della fibra con l’impasto. Una variabilità che si riflette, da subito, nell’ampiezza della base dati messa insieme per lo studio.

Cinque tipologie di fibra su 52 miscelle

Il dataset è di origine bibliografica e copre 52 miscelle di malta rinforzate con fibre di polipropilene, acciaio, cocco, palma da dattero e canapa. Le grandezze considerate spaziano su intervalli molto ampi, sintetizzati nella tabella seguente.

Il minimo di Vf, pari a zero, segnala la presenza nel campione anche di miscelle prive di rinforzo fibroso. Sulle resistenze, l’arco coperto attraversa impasti molto deboli e formulazioni ad alta prestazione.

Dalle componenti principali alla regressione lineare multipla

L’impostazione punta su due qualità: interpretabilità e leggerezza computazionale. La PCA comprime dosaggi della miscela e parametri delle fibre in componenti principali; le prime due, PC1 e PC2, diventano le variabili esplicative dei modelli MLR che restituiscono Cs e Fs.

Sul dataset completo, le due componenti spiegano il 53,4% della varianza totale. Una strategia mirata di selezione delle variabili, applicata al sottoinsieme destinato allo sviluppo dei modelli, innalza la varianza catturata al 73,0%. Rispetto ai predittori basati sui dati più complessi, l’approccio conserva così un vantaggio concreto: coefficienti ispezionabili e un calcolo che non richiede risorse significative.

Dove il modello funziona e dove gli errori crescono

I modelli costruiti su PC1 e PC2 forniscono stime accurate nel campo delle resistenze basse e medie. La qualità della previsione peggiora per le miscelle più prestazionali: gli errori aumentano indicativamente oltre 60 MPa di Cs e 10 MPa di Fs.

La validazione su un dataset indipendente di 10 miscelle, condotta con il modello raffinato, restituisce un errore percentuale medio assoluto (MAPE) dell’11,3% per Fs e del 18,5% per Cs. Il divario tra i due valori segnala una stima più robusta della resistenza a flessione rispetto a quella a compressione.

Screening preliminare delle formulazioni: l’impiego dichiarato

Il campo d’uso indicato riguarda lo screening preliminare e l’ottimizzazione delle miscelle di malta fibrorinforzata destinate ad applicazioni strutturali e di ripristino, dove conta la durabilità. Operando entro il dominio coperto dai dati, il modello può affiancare il confronto tra varianti di miscela al variare di lunghezza, frazione volumetrica e tipo di fibra, con stime di Cs e Fs ottenute senza oneri computazionali rilevanti.

Un modello che dichiara con precisione dove funziona e dove perde accuratezza è, in fase preliminare, più utile di molte scatole nere. Il punto di forza del lavoro sta proprio lì: la trasparenza dell’approccio e la definizione esplicita del dominio di validità.