Categoria: Sismica

Quattro, otto e dodici piani: su queste tre configurazioni di telaio in cemento armato si concentra il confronto tra il codice sismico cinese e quello pakistano condotto da Muhammad Usama Aslam, Tariq Umar, Musaab Suliman, Muhammad Usman Siddiq, Hamid Rajabnejad e Ambar Farooq. Lo studio, pubblicato su CivilEng (vol. 6, pag. 65, doi: 10.3390/civileng6040065), traduce la verifica in curve di fragilità costruite con analisi dinamiche incrementali e restituisce un risultato netto: i telai progettati secondo la normativa cinese presentano valori di fragilità fino al 12% più bassi, con uno scarto che si allarga all’aumentare dell’intensità sismica.

Perché confrontare due codici sismici

La questione nasce dal contesto edilizio. Il China-Pakistan Economic Corridor (CPEC) sta portando nel paese una quantità crescente di infrastrutture ingegnerizzate secondo gli standard cinesi, in un territorio governato da un proprio corpo normativo. La convivenza dei due sistemi di progetto rende necessaria una valutazione comparativa della resilienza sismica: due codici possono riguardare la stessa area sismica e prescrivere tuttavia livelli di protezione differenti, e la differenza emerge solo quando le strutture vengono sollecitate con gli stessi strumenti di analisi.

Metodologia: analisi dinamiche incrementali e curve di fragilità

La procedura ricalca quella della valutazione prestazionale probabilistica. I telai in cemento armato, progettati secondo i due codici, sono stati sottoposti a Incremental Dynamic Analysis (IDA): gli input sismici vengono applicati a intensità crescenti e la risposta della struttura viene registrata a ogni step, fino a ricostruire il comportamento sull’intera scala di intensità. Da questi risultati derivano le curve di fragilità, che quantificano la probabilità di superare determinati stati di danno al variare dell’intensità sismica.

Il confronto è stato condotto su tre altezze distinte, quattro, otto e dodici piani, così da coprire un intervallo ampio di configurazioni strutturali.

Il divario emerso nei valori di fragilità

Il margine a favore dei telai progettati col codice cinese arriva al 12% nei valori di fragilità. Il dato più rilevante per chi opera in verifica sismica è la sua dipendenza dall’intensità: il vantaggio si manifesta soprattutto alle intensità maggiori, cioè nella porzione delle curve che pesa di più sulla sicurezza rispetto agli eventi severi. In termini di prestazione, ciò corrisponde a una resilienza sismica superiore per le strutture dimensionate secondo le prescrizioni cinesi.

Isolatori al piombo: la verifica sui Lead Rubber Bearings

La seconda parte del lavoro sposta l’attenzione dall’ottica normativa a quella del sistema strutturale. Gli autori hanno valutato l’efficacia dei Lead Rubber Bearings (LRB) come isolatori sismici applicati ai telai in cemento armato. L’inserimento di questi dispositivi migliora la prestazione sismica dei telai attraverso una maggiore dissipazione energetica e riduce la probabilità di superare i vari stati di danno fino al 25%.

La lettura complessiva rivolta alla professione è diretta: dove le prescrizioni sismiche sono più stringenti la fragilità delle strutture cala in modo misurabile, e l’adozione di sistemi di isolamento come gli LRB può ampliare quel margine. Nelle regioni esposte al rischio sismico, e in particolare nei contesti, come quello CPEC, in cui coesistono codici e pratiche di progetto differenti, la valutazione comparativa della resilienza entra di diritto nel processo di progettazione.

Nel costruito storico il sisma raramente esaurisce la sequenza degli eventi. Il danno lasciato in campo può aprire la strada a un incendio successivo, e la vulnerabilità al fuoco di una struttura danneggiata non coincide con quella della struttura integra. A questo nesso è dedicato un lavoro pubblicato sulla rivista Buildings, volume 16, pagina 3882, costruito attorno a un framework probabilistico di valutazione del rischio definito su scala locale e riferito a uno scenario preciso: terremoto e incendio conseguente in quartieri storici densi e informali.

Il danno sismico che condiziona il comportamento al fuoco

Il tratto distintivo dell’impianto sta nel modo in cui la catena evento, danno, degrado viene trattata come un tutt’uno. Il danno provocato dal terremoto induce un degrado che pesa sulla risposta della struttura all’incendio, e questo passaggio entra esplicitamente nella valutazione del rischio. L’incendio che segue il sisma non viene assunto come pericolo separato, da quantificare a sé, ma come fase di uno scenario concatenato in cui il degrado accumulato durante il terremoto condiziona il comportamento al fuoco.

L’espressione chiave è degrado indotto dal danno sismico: il fuoco non agisce su una struttura generica, ma su una struttura già provata dall’evento sismico. La distinzione non è formale. Chi valuta il terremoto e l’incendio in analisi indipendenti perde il legame tra lo stato di danno raggiunto dall’edificio e la sua prestazione nella fase successiva. Il framework proposto incorpora invece tale degrado direttamente nel calcolo del rischio legato all’incendio conseguente al sisma.

Quartieri storici densi e informali come dominio di applicazione

Il secondo elemento caratterizzante è l’ambito scelto. L’approccio è qualificato come localizzato, il che rimanda a un’analisi che scende alla scala del singolo distretto invece di restare su elaborazioni aggregate a scala urbana o territoriale. Il riferimento è ai distretti storici informali ad alta densità, un dominio in cui densità edificatoria, carattere informale e valore storico coesistono e definiscono le condizioni entro cui la stima del rischio viene condotta.

Nessuna delle tre qualificazioni è accessoria. Ciascuna delimita le condizioni di partenza dell’analisi, dal tessuto edificato di epoca storica alla configurazione informale del quartiere, fino alla densità che contraddistingue il distretto. È proprio a questa scala delimitata che il metodo lega la propria stima del rischio, senza dilatarsi in generalizzazioni non riferite al contesto concreto di analisi.

Una lettura probabilistica dello scenario concatenato

Il terzo pilastro è l’impostazione probabilistica. Il framework si colloca nel campo della valutazione del rischio in senso proprio, con probabilità, conseguenze e incertezze che entrano insieme nel quadro e con terremoto e incendio successivo trattati all’interno di un’unica analisi. Il verbo che qualifica il metodo è integrare: il degrado indotto dal danno sismico non si affianca alla stima del rischio, vi confluisce, in un quadro che resta ancorato alla scala locale del distretto analizzato.

Per chi si occupa di sicurezza del patrimonio esistente il punto rilevante è metodologico. La prestazione al fuoco di un edificio colpito dal sisma va ragionata in funzione del danno subito, non come proprietà stabile della struttura integra. Il lavoro pubblicato su Buildings formalizza questo passaggio in un quadro probabilistico e lo riferisce a un dominio, quello dei quartieri storici densi e informali, in cui il legame tra danno sismico e risposta all’incendio pesa in modo diretto sulla stima del rischio.

Un controvento dissipativo con piastre flessionali a U, quando viene post-tensionato, riduce gli spostamenti residui del 72% rispetto alla stessa configurazione priva di post-tensione. È uno dei dati che emergono dalle prove su larga scala presentate nello studio Large-Scale Testing of a Novel Self-Centering Brace with U-Shaped Plates for Seismic Energy Dissipation, firmato da Onur Gurler, Ozgur Ozcelik, Sadik Can Girgin, Atakan Aksoy e Cagri Cetik e pubblicato su CivilEng, vol. 6, pag. 69, doi 10.3390/civileng6040069.

Il dispositivo: piastre a U e post-tensione

Il controvento oggetto delle prove nasce con uno scopo duplice. Il primo obiettivo è limitare gli spostamenti relativi tra le estremità del dispositivo, sfruttando la dissipazione di energia delle piastre flessionali a U (UFP, U-shaped flexural plates). Il secondo è riportare la struttura nella configurazione iniziale al termine del carico ciclico, affidando questa funzione a un meccanismo di autoricentraggio basato sulla post-tensione (PT).

Il ruolo dei controventi dissipativi nella risposta sismica

Il dispositivo si colloca nella famiglia dei controventi dissipativi, componenti strutturali di recente introduzione. Questi elementi accolgono la domanda di energia del sisma e aumentano al tempo stesso la flessibilità dell’intera struttura e la sua resistenza complessiva all’evento, evitando comportamenti fragili o non duttili.

Prove su larga scala: con e senza post-tensione

La novità del lavoro sta nei risultati sperimentali. Le versioni post-tensionate del controvento presentano una risposta isteretica autoricentrante a forma di bandiera, il profilo tipico dei sistemi capaci di recuperare la deformazione al termine del carico, insieme a una rigidità iniziale più elevata. Nella configurazione senza PT, il dispositivo assume invece il comportamento di un dissipatore metallico convenzionale, con spostamenti residui sensibilmente più ampi.

Spessore e materiale delle piastre a U

I parametri delle UFP incidono direttamente sulle prestazioni del dispositivo. Portando lo spessore della piastra da 6 a 8 mm, la resistenza aumenta del 22%. Conta anche la scelta del materiale: le piastre in acciaio inossidabile offrono un recupero plastico superiore, mentre quelle in acciaio comune dissipano circa il 10% di energia in più, grazie a una maggiore plasticità.

La forza di post-tensione come parametro di taratura

La dissipazione di energia del dispositivo aumenta con le forze di PT e con lo spostamento, perché la forza di post-tensione tira la curva forza-spostamento verso livelli di forza più elevati. Un risultato che conferma il peso di questo parametro, insieme alle caratteristiche delle UFP, nella definizione di un controvento che abbina autoricentraggio e dissipatori metallici come le piastre flessionali a U.

Parametri esaminati e prestazioni misurate

I risultati disegnano un riparto netto delle funzioni: la post-tensione governa ricentraggio, rigidità iniziale e spostamenti residui, mentre spessore e materiale delle UFP determinano resistenza ed energia dissipata. In fase di progetto, la combinazione dei due meccanismi definisce il comportamento complessivo del dispositivo.

Uno scorrimento marcato del paramento, al posto della consueta rottura del riempimento: è quanto registrato su una parete di sostegno con backfill in Tire-Derived Aggregate (TDA) sottoposta a eccitazione sismica su tavola vibrante in scala piena. Un comportamento che si allontana da quello atteso per un muro di sostegno tradizionale e che ha richiesto un apparato di modellazione dedicato, dal moto di corpo rigido fino alla gestione degli urti tra fusto e riempimento.

Un riempimento riciclato conforme ad ASTM D 6270

Il TDA è un materiale di riempimento riciclato ottenuto frammentando pneumatici di scarto in pezzature che rispettano i requisiti granulometrici della norma ASTM D 6270. Dalla sua introduzione nelle applicazioni di ingegneria civile, riempimenti e backfill realizzati con questo aggregato sono stati impiegati con esito positivo in numerosi progetti. Restava invece poco esplorato il comportamento dinamico di tali riempimenti sotto terremoti intensi, e proprio su questo punto si è concentrata la ricerca.

Dalla prova sperimentale all’analisi a tempo-storia non lineare

Per colmare questa lacuna, la ricerca ha ricostruito mediante analisi non lineare a tempo-storia (time-history) agli elementi finiti (FEA) il comportamento dinamico della parete con riempimento in TDA, applicata al caso della prova su tavola vibrante a scala piena. La costruzione del modello ha imposto scelte specifiche. L’opera tende a muoversi come un blocco, quindi il calcolo deve saper rappresentare il moto di corpo rigido della parete; occorre inoltre una formulazione capace di descrivere le sollecitazioni d’impatto generate dalla separazione tra fusto e riempimento.

Perché il muro scivola invece di rompere il terreno

Dove una parete analoga, riempita con terreno convenzionale, manifesta la tipica rottura del backfill, la struttura con TDA registra uno scorrimento significativo del muro. La spiegazione sta nella massa. Il TDA è leggero e, riducendo la resistenza d’attrito disponibile alla base della fondazione, favorisce il movimento orizzontale dell’opera.

Attrito alla base e contatto ammorbidito: le scelte di modellazione

Tra gli ingredienti del modello, il più determinante per riprodurre con accuratezza lo scivolamento (sliding) è la legge d’attrito tra planca di fondazione e terreno. Poiché il coefficiente presenta dipendenza dalla velocità (rate dependence), per semplificarne la rappresentazione sono stati adottati due coefficienti d’attrito distinti, uno per ciascuno dei due terremoti considerati nello studio.

Sul fronte del contatto, la legge ammorbidita (softened contact) ammette una limitata interpenetrazione delle superfici (overclosure) e una rigidezza finita in fase d’urto. Con questa impostazione le forze d’impatto risultano più realistiche.

Accordo con le misure e impiego in fase di progetto

Con leggi d’attrito adeguate e contatti ammorbiditi, la FEA ha generato il moto dinamico della parete in buon accordo con le risposte misurate in prova, scorrimento compreso. Il modello e le tecniche di modellazione messe a punto diventano così uno strumento disponibile per la progettazione sismica di diverse pareti di sostegno a scala reale con backfill in TDA.

Per chi progetta, il punto operativo è che, con riempimenti leggeri, la risposta sismica dell’opera passa dallo scorrimento alla base: la previsione numerica dipende quindi strettamente dal coefficiente d’attrito e dalla legge di contatto adottate. Lo studio di Il-Sang Ahn e Lijuan Cheng è pubblicato su Construction Materials (vol. 6, pag. 18, doi: 10.3390/constrmater6020018).

Il terremoto di Chi-Chi del 1999 (ML = 7.3) ha lasciato sul campo un caso che le procedure di verifica classiche faticano a trattare: due muri in terra rinforzata con geosintetici e paramento in blocchi modulari (GRS-MB), geologicamente e geotecnicamente simili, hanno mostrato prestazioni sismiche molto diverse sotto la stessa scossa. Ching-Chuan Huang riprende il caso su Geotechnics (Vol. 6, pag. 39, doi: 10.3390/geotechnics6020039) e lo affronta con una procedura che sposta la verifica dal fattore di sicurezza agli spostamenti attesi: il Force-equilibrium-based Finite Displacement Method, in sigla FFDM.

Quando l’equilibrio limite esce dal dominio fisico

Il nodo appare con scuotimenti intensi. Con coefficienti sismici orizzontali dell’ordine di ( k_h \approx 0.3 ), i calcoli convenzionali di equilibrio limite restituiscono ( F_s < 1.0 ), uno stato privo di significato fisico perché presupporrebbe una resistenza al taglio superiore alla resistenza ultima del terreno. A quel punto la domanda del progettista non è più se la struttura stia in equilibrio, ma quanto si sposti. È in questo campo che il FFDM estende la valutazione sismica displacement-based, restando operativo dove la verifica tradizionale cessa di avere senso.

Un meccanismo a più cunei accoppiato a un legame iperbolico

L’impianto del FFDM unisce due elementi. Il primo è un meccanismo di rottura a più cunei (multi-wedge) che incorpora le interazioni tra terreno, paramento e rinforzi, gli stessi effetti che rendono i muri GRS-MB sistemi fortemente accoppiati. Il secondo è un modello iperbolico non lineare del terreno, impiegato per descrivere il comportamento sforzo di taglio-spostamento lungo la superficie di scorrimento. Dalla combinazione derivano valutazioni di spostamento coerenti e robuste su un ampio intervallo di forze inerziali sismiche in ingresso. Ed è questa impostazione a chiarire perché due GRS-MB così affini abbiano risposto in modo così diverso durante l’evento.

Il confronto con il metodo di Newmark

Il riscontro più concreto per la pratica arriva dal confronto con Newmark. Il FFDM genera curve di resistenza sismica in termini di spostamento e riproduce gli spostamenti osservati sul campo. La formulazione classica conduce invece a previsioni con variabilità fino a ordini di grandezza, un margine d’incertezza decisivo laddove le deformazioni praticamente rilevanti si collocano tra ( 10^{-3} ) e ( 10^{-2} ) m, come nei pendii ingegnerizzati sensibili agli spostamenti. Per i GRS-MB con forte interazione tra i componenti e valori elevati di ( k_{hc} ), inoltre, il problema esce dalla capacità predittiva dell’equazione di Newmark, mentre il FFDM resta utilizzabile come strumento pratico e fisicamente fondato.

Il confronto tra i due approcci si condensa nel quadro seguente.

Analisi di sensibilità e robustezza delle previsioni

Un metodo displacement-based vale quanto i suoi parametri. La procedura è stata quindi sottoposta a un’analisi di sensibilità sistematica: le risposte a variazioni dei parametri risultano fisicamente significative e le previsioni di spostamento si mantengono stabili rispetto a incertezze ragionevoli sulle proprietà del terreno, del rinforzo e del paramento. Un aspetto che pesa in fase di verifica, dove queste grandezze sono note quasi sempre entro intervalli e non come valori certi.

Per chi verifica opere in terra rinforzata, il percorso suggerito dal caso di Chi-Chi è netto: dove l’equilibrio limite e l’equazione di Newmark perdono presa, la valutazione utile passa per gli spostamenti, e chiede strumenti in grado di restituirla in modo stabile e fisicamente coerente.

Una valutazione del danno sismico su scala edilizia, estesa a 1,49 milioni di edifici della regione autonoma cinese del Ningxia, è stata sviluppata in uno studio pubblicato su Buildings (Vol. 16, pagina 3872), articolato su più scenari sismici e fondato su una procedura di scaling del PGA specifica per singolo edificio e su un’analisi di associazione spaziale.

Perché scala edilizia e non aggregata

Le valutazioni di danno sismico su grandi porzioni di territorio si confrontano quasi sempre con un compromesso: l’estensione del parco edilizio analizzato contro la granularità del risultato. L’approccio qui adottato porta la stima del danno fino al singolo manufatto, su un campione che nel Ningxia conta 1,49 milioni di edifici. Questo livello di dettaglio rende possibile descrivere la distribuzione del danno non come media distrettuale, ma come mappa puntuale, condizione necessaria quando le conseguenze della scossa dipendono da caratteristiche costruttive che variano da edificio a edificio.

Più scenari al posto dello scenario unico

La struttura multi-scenario dell’analisi consente di osservare come la vulnerabilità del tessuto edilizio si manifesta al variare dell’evento sismico considerato, anziché fermarsi a una singola stima di riferimento. Ogni scenario viene tradotto in domanda sismica locale, e la caratteristica distintiva della metodologia risiede nel fatto che tale domanda non è applicata in modo uniforme: il PGA viene scalato edificio per edificio.

Lo scaling specifico del PGA rappresenta il punto tecnico centrale dello studio. Attraverso questa operazione, ciascun edificio riceve una domanda sismica coerente con la propria collocazione, evitando l’effetto semplificatore di attribuire lo stesso livello di accelerazione a aggregati territoriali eterogenei. In un territorio come il Ningxia, dove la pericolosità sismica non si distribuisce in modo omogeneo, la differenza tra una domanda regionalizzata e una domanda definita alla scala del singolo manufatto incide direttamente sul quadro di danno risultante.

Associazione spaziale: il danno come fenomeno correlato

La seconda componente metodologica è l’analisi di associazione spaziale. Il danno sismico, oltre a essere misurato edificio per edificio, viene qui letto anche attraverso la sua organizzazione spaziale: aggregazioni, pattern e relazioni reciproche tra le distribuzioni di danno dei diversi scenari. Questo tipo di analisi aggiunge un piano di lettura che la semplice somma dei danni puntuali non offre, restituendo un’immagine della vulnerabilità come fenomeno strutturato sul territorio e non come raccolta di casi indipendenti.

Per chi opera nella stima della vulnerabilità sismica a scala urbana o regionale, il valore di questa impostazione sta nella combinazione delle due dimensioni: una stima puntuale, resa possibile dallo scaling edificio-specifico del PGA, e una lettura spaziale che colloca i risultati puntuali all’interno di un contesto correlato. Le due componenti, applicate insieme su 1,49 milioni di edifici e su più scenari, definiscono il quadro completo proposto dallo studio.

La combinazione di scala edilizia, molteplicità di scenari e analisi spaziale delinea un modello di valutazione che quantifica il danno e ne interpreta insieme la configurazione territoriale, con implicazioni dirette per la pianificazione della mitigazione del rischio sismico a scala regionale.

La rottura di uno sbarramento non termina nel punto in cui si verifica. Se la diga fa parte di una successione di manufatti costruiti lungo lo stesso percorso di deflusso, un sistema a cascata, il cedimento a monte innesta conseguenze catastrofiche sugli sbarramenti a valle, con onde di piena che transitano in sequenza. I casi di Edenville e Sanford ne restano la dimostrazione più recente.

Su questo terreno si colloca lo studio pubblicato su CivilEng (doi: 10.3390/civileng7010009), dedicato alle rotture di origine sismica nei sistemi a cascata. Il suo impianto parte da una scelta precisa: i parametri di breccia non vengono assunti a priori, ma ricavati dall’analisi strutturale delle dighe, condotta con modelli agli elementi finiti fino a un’accelerazione di picco al suolo (PGA) critica di 0,3 g.

Le rotture sismiche, un capitolo poco esplorato

La letteratura sulle rotture di sbarramento ha seguito finora in prevalenza il filone degli eventi meteorici. Gli episodi recenti, però, hanno mostrato la combinazione di piena e terremoto, uno scenario per il quale la base di studi resta esigua. In particolare, la sensibilità dei parametri di breccia, altezza e larghezza in primo luogo, per dighe disposte in cascata sotto evento sismico è stata analizzata solo in un numero limitato di ricerche.

C’è poi un limite di metodo diffuso. La maggior parte delle simulazioni idrauliche che modellano rotture indotte dal sisma assume il collasso completo della diga, una semplificazione che prescinde dalla risposta strutturale del manufatto e lascia indeterminata la geometria con cui l’apertura si sviluppa.

La geometria della breccia esce dal calcolo strutturale

Il passaggio metodologico distintivo sta nel raccordo tra i due mondi del calcolo. Le dighe vengono analizzate strutturalmente con modelli agli elementi finiti (FEM), sollecitate fino alla PGA critica di 0,3 g; dall’analisi discendono i parametri di rottura, che entrano quindi nelle simulazioni idrodinamiche. Lo studio conferma l’impiego inedito di questa filiera per le rotture sismiche di dighe ad arco in calcestruzzo e di dighe in enroccamento, due tipologie con comportamenti strutturali assai differenti.

Onde di rottura bidimensionali in forma dinamica completa

La propagazione viene modellata con simulazioni idrodinamiche bidimensionali che risolvono le equazioni dinamiche complete, e non le loro formulazioni semplificate. È con questo strumento che l’onda di rottura indotta dal sisma attraversa l’intera successione di sbarramenti.

Cascata o diga singola: due scenari che non coincidono

Confrontare il sistema a cascata con la singola diga produce esiti distinti su due grandezze: l’arrivo consecutivo delle onde di piena e la portata totale. È su questi termini che lo studio ne precisa la rilevanza. Modellare l’intero sistema, e non il solo sbarramento isolato, cambia ciò che la simulazione restituisce a valle.

Sensibilità dei parametri di breccia: l’altezza pesa più delle altre

L’analisi di sensibilità individua una gerarchia netta. L’altezza della breccia risulta il parametro più significativo, davanti a larghezza e pendenza. Il suo peso, però, non è costante lungo il percorso: diminuisce al crescere della distanza percorsa dal flusso di piena. Più l’onda si allontana dallo sbarramento, meno gli esiti della simulazione dipendono dalla geometria con cui la breccia si è formata. In pratica, l’attenuazione riduce l’influenza della scelta dei parametri nelle sezioni più a valle.

Dalla simulazione alla mitigazione del rischio

Sul piano operativo, il raccordo tra analisi strutturale e modellazione idrodinamica orienta l’ottimizzazione delle strategie di mitigazione del disastro e sostiene la resilienza operativa degli sbarramenti. Per chi costruisce scenari di rottura su sistemi in cascata la sequenza proposta offre una traccia di lavoro: partire dalla risposta sismica del manufatto, tradurla in una geometria di breccia, propagarla in bidimensionale e ponderare i risultati con la sensibilità dei parametri.

Firmano il lavoro P. D. P. O. Peramuna, Srikanth Venkatesan, N. G. P. B. Neluwala, K. K. Wijesundara e Saman De Silva. Il messaggio operativo è netto: la sicurezza di una cascata di sbarramenti si valuta lungo il percorso di deflusso, non chiudendo ogni diga nel proprio modello.

Più del 40%: è lo scarto con cui la maggior parte delle formule empiriche stima in difetto il periodo fondamentale di edifici in cemento armato di bassa e media altezza quando le sezioni vengono assunte fessurate. Il dato arriva da una ricerca pubblicata sulla rivista CivilEng (Vol. 7, pag. 10, doi: 10.3390/civileng7010010), firmata da Shimaa Emad, Alaa Elsisi, Eman Sharaf, Atef Eraky e Abdallah Salama e costruita attorno a un confronto sistematico tra espressioni codificate e modellazione agli elementi finiti su 93 edifici in c.a.

Il punto di partenza è familiare a chi dimensiona strutture con il metodo delle forze laterali equivalenti (ELF): la stima del periodo fondamentale apre la catena di calcolo delle azioni sismiche e, in prima battuta, viene quasi sempre affidata alle formule codificate. La ricerca mette alla prova proprio quel passaggio, verificando quanto le relazioni empiriche concepite per una stima rapida reggano il confronto con il modello numerico dettagliato.

Novantatre edifici in c.a. come banco di prova numerico

Il campione comprende 93 modelli di edifici in cemento armato, analizzati con il metodo degli elementi finiti e assunti come riferimento per la valutazione del periodo fondamentale. Il confronto abbraccia le formule empiriche ricavate dai principali codici sismici internazionali insieme a quelle proposte da studi precedenti.

Sul piano statistico, l’analisi è stata supportata da due indicatori: la differenza media aritmetica e la deviazione standard, impiegati per valutare l’accuratezza delle stime e la dispersione dei risultati sul periodo.

I codici che stimano in difetto

Le espressioni dell’ASCE 7-10, dell’Eurocode, del National Building Code of Canada (NBCC) e del Saudi Building Code (SBC 301) mostrano un comportamento ricorrente: la sottostima sistematica del periodo fondamentale sugli edifici di bassa e media altezza. Con le sezioni fessurate lo scarto supera spesso il 40%, un margine che nel metodo ELF si riverbera sulla quantificazione delle forze sismiche. Assumendo le rigidezze in campo non fessurato, il divario si attenua.

Aderenze strette e deviazioni che crescono in altezza

Il quadro non è uniforme. Le formule del Building Standard Law of Japan (BSLJ) e dell’Australian Standard (AS 11407.2) mostrano, in termini comparativi, la maggiore aderenza alle previsioni del modello agli elementi finiti. Altro discorso per le espressioni sviluppate da Goel e Chopra e da Alguhane et al.: rispetto al calcolo numerico presentano scarti netti, che si accentuano alle altezze maggiori.

Ripercussioni sulla pratica di progetto

Dalla lettura complessiva discendono due indicazioni operative. La prima riguarda il ruolo delle formule empiriche: restano uno strumento utile nelle prime fasi di progettazione, quando servono stime immediate per impostare il calcolo, ma conducono verosimilmente a esiti conservativi. La seconda riguarda i casi più complessi: per gli edifici in cemento armato alti e irregolari i risultati suggeriscono il ricorso al calcolo numerico avanzato oppure a modelli e coefficienti revisionati delle espressioni di stima.

Per il calcolista il messaggio è diretto. La formula di stima del periodo resta un punto di partenza comodo, ma quando l’altezza dell’edificio cresce o la configurazione diventa irregolare, il riferimento affidabile per la stima torna a essere il modello agli elementi finiti.

Le rotazioni anelastiche dei link restano al di sotto del limite di progetto di 0,08 rad negli eccentrically braced frames (EBF) progettati secondo codice, con una sola eccezione: i due piani più alti delle strutture di quattordici piani. A definire questo quadro è la ricerca di Mona Rais Esmaili e Anjan K. Bhowmick, pubblicata su CivilEng, volume 7, pagine 14 (doi: 10.3390/civileng7010014), prima valutazione complessiva dei metodi N2 e modal pushover analysis (MPA) applicati ai controventi eccentrici, condotta nell’ambito della domanda sismica canadese con il confronto puntato su rotazioni di link, domande di taglio e distribuzione dei drift.

Perché valutare il pushover sugli EBF

Le procedure di analisi sismica nonlineare restituiscono stime accurate della risposta strutturale, però l’onere computazionale le rende poco praticabili nella progettazione ordinaria. I metodi statici nonlineari, N2 e MPA in particolare, sono l’opzione con cui la pratica cerca di ricavare informazioni sulla risposta anelastica senza sostenere i tempi di calcolo delle analisi dinamiche. Sugli EBF mancava finora una verifica organica di tali procedure, e la lacuna è ciò che la ricerca si propone di colmare: quantificare pregi e limiti dei due metodi nella stima delle rotazioni del link, delle domande di taglio e della distribuzione dei drift interpiano.

Il campione di analisi: chevron EBF da quattro a quattordici piani

La campagna numerica riguarda tre strutture a configurazione chevron, di quattro, otto e quattordici piani, progettate secondo codice come EBF duttili. La domanda sismica è stata applicata tramite accelerogrammi reali e artificiali, entrambi compatibili con lo spettro di risposta di Vancouver, in Canada. La fascia di altezza coperta, dal basso edificio al caso di quattordici piani, permette di leggere le prestazioni dei metodi di stima al variare della snellezza della struttura.

Link: rotazioni contenute, tagli oltre le attese

Il dato più delicato riguarda le forze: i tagli anelastici massimi nel link superano spesso le raccomandazioni di progetto. Le rotazioni seguono invece un andamento più ordinato, con massimi anelastici sotto il limite di 0,08 rad in tutti gli EBF analizzati, esclusi i due piani sommitali dell’edificio di quattordici piani.

Cosa sanno stimare N2 e MPA

Sugli spostamenti massimi in cima alla struttura entrambi i metodi si comportano in maniera ragionevole, però questa congruenza vale per gli edifici EBF bassi. Il quadro si differenzia sui drift interpiano: la procedura MPA offre previsioni migliori dei massimi su tutta l’altezza per le strutture di media e maggiore altezza, mentre il metodo N2 non riesce a stimarli in modo adeguato.

La formula di codice sottostima il periodo fondamentale

La relazione vigente per la stima del periodo fondamentale degli EBF conduce a periodi più brevi di quelli che emergono dalle analisi. Sulla base di questo scostamento, gli autori propongono una formula migliorata per la stima dei periodi dei controventi eccentrici.

Per chi opera su EBF duttili il quadro che ne discende è selettivo: sugli spostamenti d’ultimo piano dei bassi edifici N2 e MPA reggono, sui drift interpiano delle strutture di maggiore altezza conviene fare affidamento su MPA, mentre la stima del periodo fondamentale può contare su una formula proposta in coerenza con i risultati delle analisi.

Vincolare o deformare la base di un edificio a sistema duale telaio-muro può cambiare la sua categoria normativa. In un prototipo di nove piani in cemento armato, il passaggio dai modelli a base vincolata a quelli a base flessibile ribalta l’equilibrio delle forze sismiche tra muri e telai e, con esso, la classificazione prevista da Eurocodice 8: dal duale equivalente a muri al duale equivalente a telai, fino a configurazioni dominate dai telai.

Lo studio, condotto da Besar Abdiu, Julijana Bojadjieva e Lisa M. Star e pubblicato su Geotechnics (vol. 6, articolo 62, doi 10.3390/geotechnics6030062), indaga un territorio poco frequentato dalla pratica antisismica: le conseguenze dell’interazione suolo-struttura (SSI) oltre la risposta globale, fino alla classificazione codificata dei sistemi.

Nove piani, due vincoli di base, tre famiglie di analisi

Il banco di prova è un edificio prototipo in cemento armato di nove piani, organizzato come sistema duale telaio-muro. La stessa geometria viene esaminata in due versioni di modello, a base vincolata e a base flessibile, per isolare l’apporto dell’interazione suolo-struttura. Su entrambe le impostazioni si estendono tre livelli di indagine in complessità crescente: analisi lineari elastiche, analisi statiche non lineari di tipo pushover e analisi dinamiche non lineari con storie temporali.

La doppia chiave di lettura, modellistica e analitica, consente di seguire su più piani di verifica come l’apporto relativo dei due sottosistemi si sposti al variare della deformabilità in fondazione.

Le azioni sismiche migrano dai muri verso i telai

L’esito più netto riguarda la spartizione della domanda. L’interazione suolo-struttura induce una ridistribuzione significativa delle forze sismiche: il contributo dei muri di taglio si riduce, il ruolo dei telai cresce. La deformabilità introdotta alla base modifica infatti le rigidezze relative con cui i due sottosistemi si dividono l’azione, e con la ripartizione cambia anche il carattere del meccanismo resistente globale.

Per un sistema duale non è un dettaglio. La classificazione secondo Eurocodice 8 dipende proprio da quale dei due sottosistemi guida la risposta, quindi ogni spostamento di equilibrio interno si ripercuote sulla qualifica normativa della struttura.

Il cambio di classificazione secondo Eurocodice 8

Con la base resa flessibile, il prototipo abbandona la qualifica di duale equivalente a muri. La classificazione slitta verso il duale equivalente a telai e, nei casi più marcati, verso un comportamento dominato dai telai.

Dove il modello incorpora l’interazione suolo-struttura, il sistema duale telaio-muro cessa di qualificarsi come equivalente a muri e viene riclassificato come equivalente a telai, o come dominato dai telai.

Le ricadute restano sul piano del dimensionamento: fattore di comportamento e ipotesi di distribuzione delle forze vanno calibrati su una tipologia che, a fine catena di calcolo, non coincide più con quella classificata a base vincolata.

Perché con ASCE/SEI 7-16 lo scarto si attenua

Il confronto con il riferimento statunitense ASCE/SEI 7-16 restituisce variazioni di classificazione meno pronunciate. La differenza non dipende dalla risposta della struttura ma dai limiti di definizione dei sistemi, nella normativa americana più ampi: fasce così larghe tollerano meglio gli spostamenti di equilibrio tra muri e telai, che raramente attraversano la soglia di una categoria all’altra.

Una variabile da governare in modo coerente

Dallo studio discende un’indicazione precisa: l’interazione suolo-struttura merita un trattamento coerente, tanto nell’analisi quanto nella classificazione del sistema. Se il modello tiene conto della deformabilità della base ma la tipologia resta quella dello schema a base vincolata, fattore di comportamento e distribuzione delle forze vengono fissati su una configurazione che non corrisponde alla struttura effettivamente analizzata.

Per chi projetta su fondazioni deformabili, la questione esce dal perimetro della sola modellazione geotecnica. Tocca la scelta della tipologia strutturale, il fattore di comportamento e le assunzioni sulla distribuzione delle forze, cioè i parametri che la classificazione codificata condiziona direttamente.