Categoria: Sismica

Un aumento del picco di accelerazione fino al 77% è l’effetto collaterale che emerge quando smorzatori a attrito vengono installati su una struttura lignea tradizionale cinese: la rigidità iniziale introdotta dai dispositivi irrigidisce il telaio di colonne e amplifica la risposta dinamica. Il fenomeno è quantificato nello studio firmato da Meng Xiang, Yanping Niu, Leilei Liu, Xicheng Zhang, Maozhe Nie e Yao Cui, pubblicato su CivilEng, Vol. 7, pagine 17 (doi: 10.3390/civileng7010017), che accompagna la proposta di rinforzo con un modello analitico, una validazione sperimentale e una procedura di ottimizzazione dei parametri del dispositivo.

La logica del rinforzo con smorzatori a attrito

L’obiettivo della ricerca è accrescere in modo efficace le prestazioni sismiche delle strutture tradizionali cinesi in legno. Lo strumento scelto è lo smorzatore a attrito, un dispositivo che dissipa energia sismica attraverso l’attrito tra superfici in contatto e che, una volta inserito nello schema strutturale, accresce la capacità di dissipazione energetica della struttura antica. Il beneficio principale riguarda gli spostamenti, che le analisi confermano ridotti in modo sostanziale rispetto al picco della risposta. Il costo sta nella rigidezza laterale aggiuntiva che i dispositivi immettono nel telaio di colonne.

Un modello a elementi discreti esteso, validato su tavola vibrante

La base analitica del lavoro è la teoria degli elementi discreti estesa, a partire dalla quale viene costruito un modello delle strutture lignee equipaggiate con gli smorzatori. La validazione si articola attraverso prove su tavola vibrante: il confronto con l’esperienza sperimentale conferma che il modello riproduce efficacemente le caratteristiche dinamiche della struttura. Su questo strumento di calcolo poggiano le analisi dinamiche successive, dedicate a valutare in modo sistematico quanto il rinforzo accresca la capacità di dissipazione energetica delle strutture antiche in legno.

Coefficiente di attrito, pretensione dei bulloni e distanza di azione

Tre grandezze descrivono il dispositivo nella modellazione, individuate a partire dal meccanismo di funzionamento dello smorzatore a attrito: il coefficiente di attrito ( \mu ), che caratterizza l’interfaccia scorrevole; la deformazione di pretensione dei bulloni ( \varepsilon ), che esprime la forzatura di montaggio; la distanza di azione ( l ), parametro geometrico. È su questa terna che viene costruita la ricerca della configurazione più adatta alle condizioni specifiche esaminate.

Ottimizzazione multiobiettivo con somma pesata

Per individuare la combinazione ottimale dei tre parametri, la ricerca costruisce una funzione di ottimizzazione multiobiettivo mediante il metodo della somma pesata, con coefficienti di ponderazione ( \lambda_a = \lambda_b = 0{,}5 ). L’analisi restituisce la configurazione riassunta di seguito.

Spostamenti in calo, accelerazioni in crescita

Il quadro che emerge dalle analisi dinamiche ha un doppio segno. Da un lato, l’installazione degli smorzatori accresce sensibilmente la capacità di dissipazione energetica della struttura e riduce in modo netto lo spostamento di punta. Dall’altro, la rigidità iniziale introdotta dai dispositivi fa crescere marcatamente la rigidezza laterale del telaio di colonne: la risposta in accelerazione ne risulta amplificata, fino a un incremento massimo del picco pari al 77%.

La configurazione ottimale sposta questo bilancio in modo quantificato: con i parametri riportati nella tabella, la risposta in spostamento della struttura diminuisce del 38,5%, mentre quella in accelerazione cresce del 93,7%.

Ambito di validità dei risultati

Le soluzioni di progetto ottime derivate dall’ottimizzazione valgono per la tipologia strutturale specifica analizzata e per i moti sismici considerati.

Un perimetro che chi intende trasferire i risultati ad altri casi deve tenere in debita considerazione, poiché la combinazione ottimale non dispone di carattere generale.

Per chi opera sul consolidamento sismico di strutture lignee storiche, il lavoro lascia un metodo ripercorribile: modello analitico validato in laboratorio, parametri di progetto espliciti e ottimizzazione multiobiettivo. Il punto fermo resta il bilancio tra dissipazione e irrigidimento, da valutare caso per caso sulla tipologia strutturale e sugli input sismici di riferimento.

Quanti outrigger collocare lungo l’altezza di una torre superalta, e a quali quote, è una decisione che pesa in modo diretto sulla risposta sismica dei modelli in cui il comportamento è dominato dal nucleo a parete. La ricerca della soluzione migliore urta però contro un limite pratico: se ogni combinazione candidata va verificata con analisi dinamiche non lineari, metodi esaustivi o evolutivi portano a una domanda di calcolo che cresce in modo combinatorio. La procedura di ottimizzazione proposta da Hamid Nikzad e Shinta Yoshitomi su CivilEng percorre una strada diversa, con una strategia di allocazione power-based che mantiene lineare il numero di analisi rispetto alle posizioni candidate e assume come obiettivo la minimizzazione del massimo drift interpiano.

Variabili di ottimizzazione e funzione obiettivo

Il problema è costruito su tre famiglie di variabili: il numero di sistemi outrigger da inserire, la loro collocazione verticale e la rigidezza dei controventi BRB (buckling restrained brace) che li compongono. La funzione obiettivo è unica: minimizzare la risposta massima del drift interpiano. Il riferimento è un modello benchmark dominato dal core wall, per il quale si individua la configurazione capace di migliorare la prestazione sismica complessiva.

Nove zone e cinque livelli per zona: lo spazio di progetto

La validazione si basa su un modello numerico suddiviso in nove zone lungo l’altezza, analizzato con analisi time-history non lineari implementate in MATLAB R2025.a (25.1.0.2943329). Gli outrigger possono essere installati tra la zona 2 e la zona 9, e ogni zona ammissibile offre cinque livelli potenziali, ciascuno posto 150 mm sopra la quota di impalcato. Dall’incrocio tra zone e livelli derivano 40 scenari potenziali di posizionamento. A questi si aggiungono vincoli di quantità: il numero complessivo di outrigger è compreso tra uno e otto, con al massimo un elemento per zona.

Allocazione incrementale della rigidezza dei BRB

Le configurazioni ottimali del sistema outrigger con BRB vengono individuate distribuendo in modo incrementale la rigidezza dei controventi nelle zone di connessione tra colonna perimetrale e outrigger, secondo una strategia power-based. Il procedimento tiene così insieme le due decisioni che definiscono l’assetto della soluzione: dove collocare i livelli e quanta rigidezza affidare ai bracci in ciascuna configurazione esaminata. A ogni passo dell’algoritmo le due variabili evolvono along lo stesso iter, senza richiedere trattazioni separate.

Un costo di calcolo che cresce in modo lineare

Il nodo del metodo sta nel modo in cui vengono generate le analisi. A ogni passo di ottimizzazione la procedura valuta una sola configurazione candidata per piano ammissibile e per livello di outrigger, così il numero di analisi time-history non lineari cresce in modo lineare rispetto alle posizioni candidate. Il confronto con l’approccio esaustivo o con i metodi evolutivi, nei quali la richiesta di calcolo cresce in modo combinatorio, restituisce una riduzione significativa dello sforzo computazionale complessivo.

Il lavoro, Optimal Outrigger Placement with BRB for Improved Seismic Performance in Super-Tall Buildings, è pubblicato su CivilEng, Vol. 7, pagine 23, ed è consultabile al doi 10.3390/civileng7020023. Per chi si misura con la progettazione delle torri alte, il contributo mostra come l’impostazione dell’algoritmo di ricerca incida sul bilancio di calcolo quando il motore di verifica è un’analisi dinamica non lineare.

Stimare la frequenza fondamentale di una torre storica in muratura a partire dalla sola geometria è l’obiettivo delle correlazioni empiriche verso cui, negli ultimi anni, si è spostata una parte significativa della ricerca sul comportamento dinamico del costruito storico. Formule che condensano la risposta di strutture molto snelle in pochi parametri geometrici, con un limite strutturale: la loro affidabilità regge solo fin quanto reggono i dati con cui sono state calibrate.

Il contesto è quello della conservazione sismica. La marcata snellezza delle torri le rende particolarmente vulnerabili, e i terremoti recenti lo hanno confermato con danni e, nei casi più gravi, collassi. Capire come queste strutture si comportano dinamicamente è oggetto di studio da tempo, con una finalità precisa: proteggere il valore culturale del patrimonio a torre dal rischio di danno e di crollo.

Le variabili geometriche delle formule empiriche

Le correlazioni sviluppate di recente stimano la frequenza fondamentale ricorrendo a un numero limitato di grandezze geometriche: l’altezza totale della torre, una lunghezza di base assunta come riferimento e, nel caso delle torri vincolate, l’altezza efficace. Parametri che condensano la configurazione della struttura in poche misure, sufficienti ad alimentare le relazioni di stima senza richiedere una caratterizzazione dinamica completa.

Il limite delle regressioni: i dati che la letteratura non contiene

Il punto debole nasce dal metodo di costruzione. Le formule derivano da analisi di regressione condotte su dati raccolti nella letteratura tecnica, per cui la loro affidabilità dipende in misura determinante dalla quantità e dalla precisione dei dataset disponibili. A complicare il quadro concorre la scelta delle variabili: nella pratica di calibrazione, i parametri selezionati riflettono le informazioni effettivamente documentate, non una selezione a priori delle grandezze dinamicamente rilevanti. Le lacune dei dataset si trasferiscono così nelle correlazioni, con il rischio concreto di sottostimare l’influenza di alcuni aspetti geometrici sul comportamento della torre.

La torre ridotta a trave: analisi parametriche con Euler-Bernoulli

Per circoscrivere il problema, Vincenzo Sepe, Mariella Diaferio e Francesco Potenza hanno impostato una serie di analisi parametriche su uno schema di calcolo semplificato della torre in muratura: la trave di Euler-Bernoulli. L’impostazione consente di variare in modo controllato le proprietà geometriche e meccaniche del modello e di misurare quanto ciascuna incida sulla frequenza fondamentale, isolandone il contributo sulla risposta dello schema.

Lo studio è stato pubblicato sulla rivista CivilEng, volume 7, articolo 20, DOI 10.3390/civileng7020020.

Dalla sensibilità dei parametri alla programmazione delle prove

I risultati delle analisi ordinano i parametri per importanza relativa, mostrando quali proprietà geometriche e meccaniche pesano di più sul valore della frequenza fondamentale e quali incidono in misura minore. Il quadro ha una ricaduta operativa diretta: fornisce un criterio per impostare le indagini sperimentali necessarie a una previsione accurata della frequenza, indirizzando gli accertamenti verso le grandezze che l’analisi di sensibilità indica come preminenti.

Per i professionisti impegnati nella valutazione dinamica delle torri, il contributo conferma un principio di metodo: una correlazione empirica vale quanto i dati che l’hanno generata, e una stima affidabile della frequenza fondamentale passa dal riconoscere quali parametri governano davvero la risposta. Quando la letteratura non basta, un’analisi di sensibilità condotta su modello semplificato indica dove indirizzare le misure.

Plasticità, instabilità elastica e collasso elastoplastico di tipo elephant foot: su questi tre meccanismi poggia la verifica sismica di un serbatoio cilindrico verticale in acciaio, rigido e fisso, secondo lo schema dell’Eurocodice 8, parte 4. Ivelin Ivanov e Dimitar Velchev hanno programmato quella metodologia in MATLAB e l’hanno assunta come base per un’analisi di ottimizzazione pubblicata su CivilEng (vol. 7, pag. 27, doi: 10.3390/civileng7020027), con un obiettivo preciso: determinare spessori e proporzioni che riducano la massa di acciaio per unità di capacità volumetrica.

Il lavoro tocca temi familiari a chi dimensiona serbatoi in zona sismica: verifiche distribuite lungo l’altezza del fusto, spessori scelti fascia per fascia e un criterio di ottimizzazione che, per la natura discreta delle variabili, non dà origine a una funzione regolare.

Tre meccanismi di collasso controllati lungo l’altezza

La parete di questi contenitori non è un guscio a spessore costante: il fusto è composto da cerchiature in lamiera con spessori differenti da fascia a fascia. Di conseguenza, le condizioni di resistenza agli stati limite ultimi non possono essere verificate su un’unica sezione di riferimento. Il modello le esamina in numerosi punti di calcolo distribuiti lungo l’altezza, controllando di volta in volta la plasticità, l’instabilità elastica e l’instabilità elastoplastica, meccanismo noto come elephant foot.

La parte 4 dell’Eurocodice 8 implementata in MATLAB

La procedura per il calcolo degli effetti sismici su serbatoi verticali rigidi e fissi è stata tradotta in codice MATLAB. Lo strumento determina gli spessori delle singole cerchiature in modo che tutte le condizioni di resistenza risultino soddisfatte, ripetendo la ricerca per diversi rapporti di snellenza del serbatoio e per diverse capacità volumetriche. Il dimensionamento, in questo modo, non viene condotto caso per caso ma esplorato su un insieme di configurazioni geometriche.

Massa per unità di capacità: un criterio intrinsecamente discreto

La funzione da minimizzare è la massa per unità di capacità volumetrica, valutata per diversi carichi sismici e per diversi acciai. Il punto delicato è di natura formale: gli spessori delle cerchiature assumono valori discreti, e discreto è anche il loro numero, sicché il criterio non definisce una funzione regolare. Per rendere più solida l’analisi parametrica di ottimizzazione viene quindi costruita una funzione obiettivo liscia, che consente di studiare il comportamento della soluzione al variare dei parametri.

Coperture supportate, autoporanti e fusti aperti

Le analisi coprono tre configurazioni costruttive: serbatoi con copertura supportata, serbatoi con copertura autoporante e fusti aperti in sommità. Tutte e tre vengono trattate con la stessa procedura di verifica e con il medesimo criterio di ottimizzazione.

Snellenza ottima e capacità: una relazione da leggere in entrambe le direzioni

Dalle analisi risultano due dipendenze complementari: quella del rapporto di snellenza ottimo rispetto alla capacità volumetrica e quella inversa. Lette insieme, permettono di affrontare il progetto in entrambi i sensi, partendo sia dal volume da stoccare sia dalle proporzioni del fusto. Un risultato che trova posto in fase preliminare, quando la capacità è spesso nota mentre la forma del serbatoio resta da definire.

Il numero ottimo di serbatoi per una capacità totale assegnata

L’ultima parte dello studio sposta l’attenzione dal singolo serbatoio al gruppo: dato un volume totale da stoccare, quale numero di serbatoi risulta conveniente. È una domanda che si pone nella definizione dello schema di stoccaggio di un impianto, dove il medesimo volume può essere ripartito in configurazioni diverse, con effetti sulla massa complessiva di acciaio, ovvero sulla grandezza che il criterio di ottimizzazione controlla.

Restando nell’ambito dell’Eurocodice 8, parte 4, il contributo mostra come le verifiche di plasticità, instabilità elastica ed elephant foot possano essere organizzate in un vero strumento di progetto: dal controllo della resistenza alla scelta delle proporzioni, fino alla ripartizione del volume tra più serbatoi. Un percorso di interesse diretto per calcolisti e progettisti di opere di stoccaggio in zone sismiche.