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La forza trasmessa da un inerter montato tra la massa di un TMD e quella della struttura principale non è un termine puramente inerziale: in regime di vibrazione armonica essa agisce come una forza di rigidezza negativa, con coefficiente che varia con la frequenza. È questo il risultato fisico su cui si fonda lo studio di Felix Weber pubblicato su CivilEng, Vol. 6, pagine 61 (doi: 10.3390/civileng6040061), dedicato alla fisica, alla sintonizzazione e alle prestazioni del TMD-Inerter sottoposto a vibrazioni armoniche.
Il layout di riferimento e la natura della forza dell’inerter
La configurazione presa a base dell’analisi è quella base del TMD-Inerter, con l’inerter installato tra la massa del TMD e la massa della struttura. Operando su vibrazioni armoniche, la forza del dispositivo può essere formulata in funzione degli spostamenti dei due terminali. Da questa espressione discende il punto centrale del lavoro: la forza che l’inerter trasmette equivale a quella prodotta da una rigidezza negativa il cui coefficiente dipende dalla frequenza.
Dalla sintonizzazione ottimale della rigidezza alla molla passiva
La lettura della forza come rigidezza negativa porta a derivare la sintonizzazione ottimale della rigidezza del TMD-Inerter. Tale taratura, però, può essere realizzata soltanto mediante un attuatore controllato. Lo studio presenta di conseguenza anche la sintonizzazione della molla del TMD-Inerter, elemento passivo il cui assetto ottimale va definito su una frequenza di vibrazione selezionata.
Il criterio individuato per la taratura della molla è la media tra la frequenza naturale del TMD e la frequenza propria della struttura: questo approccio conduce a una sintonizzazione della molla prossima a quella ottimale.
Smorzamento maggiorato e confronto con il TMD classico
La taratura della molla deve essere combinata con uno smorzamento aumentato del TMD-Inerter, necessario per minimizzare la risposta in spostamento della struttura. Anche lavorando con sintonizzazioni di rigidezza e smorzamento prossime all’ottimo, il risultato resta penalizzato: la risposta in spostamento della struttura primaria risulta circa del 41,6% superiore a quella ottenibile con un TMD classico.
La ragione di questo scostamento è identificata nello studio: la molla passiva del TMD-Inerter non può compensare la rigidezza negativa dipendente dalla frequenza dell’inerter all’interno dell’intero intervallo di frequenze.
Il confine tra le due strade resta quindi netto: la compensazione esatta della rigidezza negativa richiede un attuatore controllato, mentre con la sola molla passiva la combinazione di taratura sulla media tra frequenza naturale del TMD e frequenza propria della struttura e di smorzamento maggiorato avvicina il sistema all’ottimo, lasciando il divario prestazionale del 41,6% rispetto al TMD classico.
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