Otto celle di carico su quaranta: sul ponte Filomena Delli Castelli, opera strallata sul fiume Saline in provincia di Pescara, questa dotazione scelta con criteri di ottimizzazione restituisce informazioni dinamiche sostanzialmente equivalenti a quelle ottenibili acquisendo tutti i sensori. È l’esito della ricerca presentata da Sandro Carbonari ad ANIDIS 2025 con Fabrizio Gara e i ricercatori Vanni Nicoletti e Simone Quarchioni, dedicata a un impiego finora poco sfruttato delle celle integrate negli ancoraggi degli stralli: l’identificazione dinamica dell’opera, accanto al tradizionale controllo statico delle forze.
Celle di carico nate per il controllo statico
Sui ponti strallati la strumentazione del monitoraggio della salute strutturale è in parte già in opera: le celle di carico integrate negli ancoraggi degli stralli, montate in genere durante la costruzione per controllare le forze degli elementi di sospensione e l’equilibrio nelle fasi di montaggio. Concluse le opere restano disponibili per verifiche periodiche o per il monitoraggio in continuo, ma l’uso consueto resta legato alle condizioni statiche, con acquisizioni a basse frequenze di campionamento. Alzare la frequenza estende l’osservazione alla risposta dinamica, con la prospettiva di prescindere da accelerometri e velocimetri aggiuntivi e di contenere i costi dell’acquisizione, purché qualità delle misure e interpretazione dei dati siano adeguate.
Il nodo tecnico: dalle forze agli spostamenti
L’analisi modale operazionale di norma campiona accelerazioni o velocità in punti selezionati e dalle serie temporali ricava frequenze proprie e forme modali in termini di spostamento. Le celle di carico restituiscono invece variazioni di forza. Per ricondurre le forze agli spostamenti serve la matrice di deformabilità dinamica del sistema condensato sui gradi di libertà monitorati, inversa della matrice di rigidezza dinamica: ogni colonna dà la risposta in spostamento dei punti considerati a una forza unitaria applicata in un grado di libertà, alla frequenza di interesse. La matrice si ricava da un modello numerico calibrato sulle campagne sperimentali oppure da prove con forzante nota, condotte con shaker o vibrodine; procedure entrambe impegnative.
Resta da capire se, a fini di monitoraggio, occorra sempre ricostruire le forme in spostamento oppure si possa lavorare direttamente con quelle in forza. Lo Structural Health Monitoring non mira a descrivere ogni dettaglio della risposta dinamica, bensì a riconoscere nel tempo le variazioni delle proprietà strutturali.
Arpa e ventaglio: quando le forme in forza bastano
La risposta arriva da un’analisi parametrica su due configurazioni tipiche di strallatura, lo schema ad arpa e quello a ventaglio, impostata in forma adimensionale. Il parametro guida è Kr, definito dal rapporto tra la rigidezza estensionale dello strallo più corto e una grandezza di riferimento legata alla rigidezza flessionale dell’impalcato, opportunamente adimensionalizzata. La corrispondenza tra forme in spostamento e forme ricavate dalle forze è stata quantificata con il Modal Assurance Criterion, che varia da zero a uno e cresce con la correlazione tra i vettori modali.
I due schemi si distinguono: nell’arpa la corrispondenza diventa molto elevata quando Kr supera indicativamente 10⁵, nel ventaglio serve un ordine di grandezza in più, intorno a 10⁷. Nelle configurazioni esaminate il MAC resta comunque elevato, tra 0,85 e 1 circa. Con rapporti di rigidezza sufficienti, le forme in forza possono quindi rappresentare il comportamento dinamico a fini di monitoraggio, con elaborazioni più leggere e minore dipendenza dai modelli numerici, a patto di verificare la semplificazione sulla configurazione specifica del ponte.
Particle Swarm Optimization per scegliere quali celle acquisire
Il secondo fronte è la selezione dei sensori. Con decine di stralli, acquisire tutte le celle in continuo ad alte frequenze pesa su strumentazione, trasmissione e gestione dei dati. La scelta non può fondarsi soltanto sulla distribuzione geometrica: occorre un numero contenuto di punti di misura capaci di massimizzare l’informazione, soddisfacendo due esigenze complementari, la sensibilità ai danneggiamenti localizzati negli stralli e la possibilità di identificare le caratteristiche dinamiche globali dell’impalcato.
La procedura si affida al Particle Swarm Optimization, algoritmo stocastico e metaeuristico ispirato ai comportamenti collettivi di banchi di pesci e stormi di uccelli, che esplora combinazioni di sensori minimizzando una funzione obiettivo. Questa somma tre contributi pesati con coefficienti tra zero e uno: la sensibilità della selezione a un danno localizzato in uno strallo, valutabile dalle variazioni di forza; la capacità di riconoscere modificazioni delle forme modali rispetto alla struttura integra, verificate con il MAC; l’ortogonalità dei modi identificabili con la disposizione delle celle, per separarle in modo efficace. In ingresso servono il numero di modi da identificare e quello delle celle da acquisire, definibile anche in base alle risorse economiche. Il dimensionamento del sistema diventa così un problema di ottimizzazione dell’informazione, non di semplice disponibilità strumentale.
Il banco di prova sul fiume Saline
Geometria complessa e sistema di misura delle forze negli stralli già in esercizio rendono il ponte Filomena Delli Castelli un caso adatto alla verifica. L’impalcato, a sezione composta acciaio-calcestruzzo, è sostenuto da due travi longitudinali di altezza contenuta, tra 1 e 1,2 metri, con larghezza variabile e una porzione ciclopedonale servita da traversi aggettanti. I piloni, a sezione circolare con doppia inclinazione e configurazioni differenti sui due lati dell’opera, hanno la parte inferiore parzialmente riempita di calcestruzzo per le esigenze di stabilità. I due elementi verticali sono collegati da un traverso che ospita un isolatore elastomerico con nucleo in piombo, concepito per il comportamento sismico dell’infrastruttura; alle spalle lavorano appoggi bidirezionali bilateri, capaci di contrastare anche le azioni di trazione di particolari configurazioni di carico.
Celle di carico contro accelerometri
Sul campo sono stati acquisiti i segnali di otto celle scelte tra le quaranta presenti, affiancati da una campagna di identificazione dinamica tradizionale condotta con accelerometri su 61 punti di misura. La densità di punti ha permesso di ricostruire le forme modali con buon dettaglio, limitando l’aliasing spaziale, e i dati accelerometrici sono serviti da riferimento. Il contenuto in frequenza, analizzato con la densità spettrale di potenza, mostra le principali componenti della risposta dinamica riconoscibili in entrambe le famiglie di segnali, con differenze legate a componenti specifiche dei segnali di forza, tra cui una frequenza associata al comportamento di un pilone. Le celle registrano cioè le vibrazioni della struttura, oltre alle variazioni statiche delle forze.
Il modello FEM chiude il cerchio
Il quadro si completa con un modello agli elementi finiti del ponte, calibrato sui risultati sperimentali e impiegato per ricostruire le forme modali in spostamento a partire dalle informazioni delle celle. Confrontate tramite MAC con quelle della campagna accelerometrica, presentano valori molto prossimi all’unità. Elevati risultano anche i livelli di correlazione lavorando direttamente sulle forme in forza, senza trasformazione in spostamenti, in coerenza con l’analisi parametrica: per il valore di Kr del ponte lo studio indicava un coefficiente di correlazione nell’ordine di 0,87. Il caso studio costituisce così una prima conferma sperimentale della possibilità di ricavare informazioni modali affidabili dalle celle, senza ricorrere sistematicamente alla ricostruzione degli spostamenti.
Quante celle servono davvero
Per chi dimensiona il sistema di acquisizione la domanda pratica è quante celle destinare al monitoraggio. Applicando ripetutamente l’ottimizzazione al caso studio, gli indicatori legati alle prestazioni dinamiche tendono a stabilizzarsi all’aumentare delle celle: otto unità selezionate con la procedura coprono il contenuto informativo dinamico ottenibile monitorando tutte le quaranta. Il numero non è trasportabile ad altre opere, perché la soluzione dipende da geometria, caratteristiche meccaniche, modi da identificare e obiettivi del controllo. Resta il principio, con ricadute economiche e gestionali per i sistemi che lavorano in continuo: una selezione mirata dei punti di misura riduce la strumentazione senza compromettere l’identificazione dinamica.
Sul ponte opera anche un monitoraggio in continuo il cui layout era stato definito prima della messa a punto della procedura, quindi senza i criteri dell’algoritmo PSO. Il confronto tra le frequenze identificate con le celle e quelle ricavate dagli accelerometri conferma che entrambe le misurazioni riconoscono le caratteristiche dinamiche della struttura; i modi individuabili con le celle restano però leggermente meno di quelli ottenibili con una disposizione ottimizzata. La distribuzione dei punti di acquisizione conta quanto la quantità di strumenti.
Lo studio spinge verso sistemi integrati che uniscano il controllo delle forze negli stralli all’identificazione di frequenze e forme modali dell’intera infrastruttura, valorizzando la strumentazione già presente e limitando i dispositivi da installare, con ricadute positive sui costi di acquisizione. Resta aperta la questione diagnostica: riconoscere una variazione del comportamento dinamico non equivale ad attribuirla a uno specifico danneggiamento, poiché frequenze e forme modali risentono anche delle condizioni ambientali e operative variabili. La procedura va letta come contributo metodologico alla progettazione dei sistemi di monitoraggio, da adattare di volta in volta agli scenari di danno di ciascuna opera.
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